В издательстве LAP LAMBERT вышла монография  

 

 Задача Квадратура круга.

 Два взгляда на проблему. 

 

 

 

Книга освещает историю науки через задачу античной математики  Квадратуру круга. История повествования охватывает времена от древнего Египта, до времен, когда все силы научного сообщества были направлены на доказательство невозможности решения древней задачи. Вначале обосновали иррациональность, а затем доказали трансцендентность числа Pi.

В доказательстве и иррациональности и трансцендентности числа Pi, я увидел несостоятельность. И в том и другом случае вместо числа Pi, как числа определяющего длину окружности, выступает символ Pi, присутствующий в радианной мере угла, и на основании математических манипуляций с тригонометрическими функциями угла, был сделан вывод о трансцендентности числа определяющего длину окружности.                               

Вторая часть  книги показывает попытку решения Квадратуры круга классическим геометрическим методом. Приводится вывод математической формулы  для числа Pi, исходя из алгоритма, геометрического решения Квадратуры круга, и приводится расчет числа по полученной формуле. А в целом книгу можно воспринимать как учебное пособие по научному творчеству.                                                    

Первая часть книги – это научноерасследование.  Вторая часть – это научное исследование. 

 

 

Сообщество «Наука будущего»

1659 участников

 

Публикация научных статей - обратная сторона медали

3 оценок, 185 просмотровОбсудить (46)

«Журналы научных статей призваны популяризировать знания в определенных областях науки. К важным целям таких изданий можно отнести обеспечение возможности публикаций работ соискателей, аспирантов, докторантов и научных работников. Кроме того, подобные журналы доводят результаты исследований в различных областях до максимального количества заинтересованных лиц. Таким образом, содержание журнала составляют труды и исследования лиц, которые заинтересованы в публикации своих научных статей»

Это цитата из статьи, «Публикация научных статей»,  ррасположенной по адресу:  http://www.mrwolf.ru/Nauka_i_obrazovanie/Pro4ee/6010 ,  которая побудила меня поделиться  иной информацией,  затрагивающей вопросы  реализации  научных исследований. 

  Согласно статья 44 ч.1, Конституции Российской Федерации,  каждому гражданину, гарантируется свобода научного и других видов творчества.   Как работает статья  44 ч.1, Конституции Российской Федерации, гарантирующая  свободу, научного творчества, покажу на примере  собственного столкновения с проблемой по данному вопросу.

  В 1993 году, было начато, а в 1996 году закончено научное исследование по теме, " Исследование возможности решения задачи античной математики «Квадратура круга» от обратного"

  Результат исследования, - возможно, геометрическое построение отрезка равного стороне равновеликого по площади заданному кругу,  квадрата совпадающим с числом Пи на 8 знаков, а также отрезка равного длине окружности, совпадение также,- на 8 знаков.  

 С результатами трехгодичного труда, мы обратились  в Новосибирский  Институт Математики, и получили ответ: - «Этого не может быть, ищите ошибку»

   Забрав в институте свою статью, мы  более подробно, истолковав все моменты научного творчества,  отправили свою работу письмом с уведомлением, на адрес этого же института, вторично.

 Пришло почтовое уведомление о получении письма институтом, а вот ответа из института о продвижении письма, по отделам института, результаты рассмотрения статьи, мы дождаться не смогли, даже посылая запросы в институт.

 Как я понял, алгоритм движения получаемой институтом корреспонденции отсутствовал, в чем я убедился, посетив институт,- наша статья лежала на столе, в кабинете ученого секретаря, без проставленных реквизитов института, то есть не была зарегистрирована, как входящая корреспонденция. Только по моему настоянию, нашу статью снабдили реквизитами и занесли в журнал входящих корреспонденций.

 

Я встретился с сотрудником, который рассматривал статью. На свои вопросы: - " Решена задача? Не решена задача?" я ответа не получил, - не отвечает на вопрос, как будто не его касается.

  В конце концов, рекомендует, послать статью в журнал «Квант». Вопрос исчерпан, но работа осталась в институте - «Оставьте, мы ещё над ней поработаем» . 1996 – 2011 … всё работают или закончили – неизвестно, но работу в направлении размещения в интернете книги «Доказательство трансцендентности" Андрея Маркова,- провели.

 Высылаем работу  в журнал «Квант» - ответа не последовало, но  появляется в журнале публикация « Квадратура круга», с результатом  3,15 . Наш  результат, – 3,1415926, при этом по времени публикации, видно, что материал альтернативный нашему, появился в редакции в одно время  с нашим. 

 Звоню в редакцию  журнала – «Не надо, не присылайте – читать не будем, выбросим в корзину». Обращаюсь с просьбой, соединить с редактором, ведущим рубрику математики в журнале. В ответ: - "Не беспокойте пустякам человека, он у нас старенький и больной" 

 Напрашивается вопрос, почему прерогатива на стороне результата - 3,15. И только позже, наткнувшись на информацию в интернете, о том что "комиссия по борьбе с лженаукой и фальсификацией научных исследований" разослала по всем СМИ воззвание: - " Ни при каком раскладе не принимать к публикации материалы по "квадратуре круга", "вечным двигателям" и прочее", -  понял, что я лишен возможности опубликовать свой материал.

  Лишь случайно, (видать судьба), посчастливилось пообщаться с   Президентом Петровской Академии Майборода Леонидом Александровичем. Переговорить по телефону, разъяснить проблему. В результате  общения, удалось опубликовать работу в «Вестнике Петровской Академии» № 6 за 2007 год.

 Для научной общественности из среды РАН, сея публикация,  - авторитета не представляет и игнорируется, с объяснением: - " Альтернативная академия, альтернативные академики, - они все могут подписать, все опубликовать, так не какие они,  не ученые, коль в РАН не состоят"

 Они не хотят видеть, что научные степени доктора наук и кандидата наук, не альтернативные, а такие же самые как и у них самих. А что подписываются под темами, под которыми член РАН подписи не поставит, - так это от того, что догматик над ним не довлеет и он волен, в собственном мнении на проблему, в отличии от члена РАН, нарушение табу для которого, - смерти подобно.  

 

К теме будет информация: - "Директор новосибирского института математики им. Соболева, Михаил Михайлович Лаврентьев, - был академиком РАН, он же, был академиком Петровской Академии Наук и Искусств."

 А теперь прочитав ниже изложенное, вернитесь в начало статьи, - где пишется о благополучии научных журналов, и научных исследователей из организации под названием РАН, и определитесь, как обстоят дела с научным творчеством, которое согласно Конституции, РАЗРЕШЕНО ВСЕМ, но на деле подвластно только членам РАН. При этом, - научное исследование должно происходить по программам и в стенах подразделения РАН, - без рецензии научного руководителя,  без печати предприятия статью к публикации не примут.

  А вы, как думаете, почему Григорий Перельман, поместил свою работу в интернете на файлообменнике, а не в  научном журнале?

Так что не так все просто, когда кажется, - так, все просто. 

 22.05.2011год 

Сергей  Дениченко

Комментировать

пользователи оставили 46 комментариев 

Петр Дубровский # написал комментарий 22 мая 2011, 21:15Публикуйтесь в Интернете. В различных местах. На разных форумах. Это - интересно. Это - правильно.
И статьи лучше писать не "умным" учёным языком, а так, чтобы и школьникам было понятно. Старых лосей из РАН уже не переучить, они будут до последнего цепляться за свой рубеж обороны. "Что охраняешь, то и имеешь" - этот девиз был всегда и везде. Как в "Операции Ы"
Кстати, публикация и размещение в интернете - это фиксация Вашего права на данную идею. Отправленное по e-mail письмо тоже является доказательством этого. Так что если у Вас украли идею, можно смело подавать в суд
.Петр Дубровский # написал комментарий 22 мая 2011, 21:34Прочитал Вашу статью на http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9971.html
Я со школьной скамьи помню считалку три, четырнадцать-пятнадцать, девяносто два и шесть... А у Вас - вместо последней шестёрки стоит восемь. Так какому же числу пи верить? Или у Вас - не число пи, а нечто, странным образом напоминающее пи?
Ваш результат - 3,141592 8 165250138836954861078045...
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 23 мая 2011, 17:27ха, спасибо за считалку :-))) Я такой не знал, и потому помню только стандартные 3.14 :-)))
Петр Дубровский # написал комментарий 22 мая 2011, 22:43
Решил навскиду проверить число ПИ.
Быстренько набросал расчетную схемку и вывел пару формул.
По моим расчетам число Пи должно являться пределами вычисления при N стремящимся в бесконечность, где N - натуральное число:
ПИ = 6*N*sin(30 градусов / N) - это подход "снизу"
ПИ = 6*N*tg(30 градусов / N) - это подход "сверху"
Фишка, конечно, состоит в том, что 30 градусов в радианы перевести - это тоже надо число ПИ задействовать :-)
Но в принципе можно попробовать придумать формулу и для определения синусов и тангенсов без использования перехода в радианы...
Проверил в Excel'е, у меня начало все сходиться к 3,141592652 "снизу" - 3,141592656 "сверху" при N = 10000
3,14159265357544 "снизу" и 3,141592654 "сверху" при N = 100000 (хотя Excel сочиняли ребята Билла Гейтса)
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 23 мая
2011, 16:5110^5 итераций для 11-ти знаков? :-))))))))))
Такой алгоритм никому и даром не нужен :-)))
Вот ежели вы за 5 - 10 операций (не итераций, а всех операций) машинную точность достанете (т.е. как минимум 16 знаков), это будет интересно. Хотя, с другой стороны, вы и не говорили про новый алгоритм. В отличие от автора.
А вообще-то, по большому счёту, все эти математические константы давно уже никто не вычисляет. Они просто зашиты в память. 
Кстати, стандартная формула, которой практически все пользуются для вычисления пи в программах (просто чтобы не переписывать число из справочника), выглядит так: 
pi = 4*atan(1.0)
т.е. через арктангенс единицы :-))) Причём мантисса вычисляется с любой наперёд заданной точностью. Если так, как я написал, то это будет 8 знаков. Если написать единицу с двойной точностью, 1.0d0, то будет 15 знаков, и т.д. И никаких проблем. Алгоритм вычисления арктангенса меня не интересует, т.к. это встроенная функция, вычисляемая не на программном, а на машинном уровне, т.е. очень простая и очень быстрая.
Сами понимаете, что на автора, предлагающего зубодробительный алгоритм для достижения точности в 8 знаков, просто положено смотреть с жалостью :-))
Петр Дубровский # ответил на комментарий Микола Борисiв 23 мая 2011, 17:27Мыкола, Вы вообще в курсе, что именно подразумевает задача "квадратуры круга"?
Это задача не арифметическая, не алгебраическая, не тригонометрическая, а исключительно ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ. Она должна решаться исключительно "четырьмями" инструментами - линейкой, циркулем, карандашом и головой.
То, что я кинулся высчитать число ПИ - так это потому, что меня на это подтолкнули интересные идеи автора.
10^5 итераций?
Да господь с Вами. Никаких итераций. Подставил в формулы N = 10^5 - и получил значение ПИ с точночтью до хрен знает какого знака.
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 
23 мая 2011, 17:35с итерациями - да, вы правы. Я недосмотрел. Но тем не менее, стандартная формула, которую я вам дал, вообще не содержит тавтологии, т.е. выч. пи через пи, как вы сами указали.
О "кубатуре". Мне лень лезть в авторский опус (тем более, что я заранее уверен в своей очень нехорошей реакции на него...), и потому ничего не знаю про "кубатуру круга". Со школы помню только про квадратуру. И не понимаю, как можно говорить о "кубатуре" (т.е. о чём-то относящемся к объёму) круга, который по определению есть 2-мерный объект. :-))) 
Не побрезгуйте, просветите тёмного :-)))
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 
23 мая 2011, 17:52кажется, вы исправили свой комментарий? В первом варианте, на который я отвечал, у вас было написано именно о "кубатуре круга" :-))) Только не говорите, что не писали этого. У меня ведь е-мейл сохранил ваш первый текст :-)))
Ну да бог с ней, с "кубатурой" :-)))
 
Петр Дубровский # ответил на комментарий Микола Борисiв
 23 мая 2011, 19:15Мне с самого утра на работе парят мозги вентиляционщики и кондиционерщики насчёт кубатуры помещений и объема воздуха, который надо ежечасно прокачивать через РПДУ, чтобы генераторные лампы не расплавились, так что извиняйте...
0 0 0
Ответить 
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 23 мая 2011, 19:44:-))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))​)))))))))))))))))))))))))))))))))
 
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 
23 мая 2011, 18:01к слову: выше вы писали про N = 100000. Я написал это же число как 10^5. Однако выше вы получили точность лишь 11 знаков "снизу" и 9 знаков "сверху". А здесь, используя по идее то же самое значение N, вы пишете про "точность до хрен знает какого знака". Как это понимать прикажете? :-)))
Петр Дубровский # ответил на комментарий Микола Борисiв 23 мая 2011, 19:18Я знаю, что 10^5 = 10000. На самом деле в данном случае ограничение на точность определяется исключительно эксельными возможностями. Если написать свой собственный софт, на 10^5 можно получить примерно то же, что и в Википедии.
 
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский
 23 мая 2011, 19:45принято :-)))
Петр Дубровский # ответил на комментарий Микола Борисiв 
23 мая 2011, 17:33И ещё - в моих формулах имеется геометрический смысл.
В формуле pi = 4*atan(1.0) - геометрический смысл отсутствует.
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский
 23 мая 2011, 17:37ещё раз: какая задача стоит? Число пи вычислить или картинку намалевать?
А кроме того, "геометрический смысл" имеет смысл лишь в практических приёмах изображения или воображаемых свойствах объекта. Однако как математика, геометрия немыслима без формализации понятий и без полного устранения из рассмотрения всякого рода "практических" приёмов построения фигур. Всё должно быть чётко формализовано. Должен быть определён лишь алгоритм действий с теоретически бесконечной точностью. Без этого геометрия является черчением.
И ещё. "Геометрический смысл" в этой формуле ещё как присутствует :-))) Достаточно вам вспомнить определение тангенса как отношение катетов (а единице он равен только в равнобедренном треугольнике), а сразу же появляется этот самый геом.смысл :-)))
 
Петр Дубровский # ответил на комментарий Микола Борисiв
 23 мая 2011, 19:40Я согласен с Вами, что истинное предназначение решения задачи квадратуры круга - определение числа ПИ. И истинное решение должно быть не с точностью до n-знака, а абсолютным. Поэтому основную философскую задачу данного решения я бы считал не выполненной.
Но ведь и формула Виета, и ряд Лейбница - это тоже лишь последовательное приближение к решению.
Но как попытка - очень любопытна, многих заставит пошевелить мозгами.
Кстати, число phi, хоть и имеет свое выражение через ряд Фибоначчи, но и имеет вполне адекватное алгебраическое решение = (1+корень(5)) / 2.
Так что пусть народ дерзает. Как знать, может быть, Линдеман ошибся?
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 23 мая 2011, 19:52да пусть дерзает, чего б не подерзать на досуге. Возмущают лишь нелепые претензии на якобы новое решение, которое якобы что-то кому-то даёт. И всех, кто с ним не согласен, он немедленно записывает в мракобесы. На мой взгляд, это паранойа. Человек по необразованности выбрал себе для интеллектуальных утех никому не нужную и давным давно решённую задачку, но обижается, что мир не аплодирует.
Петр Дубровский # ответил на комментарий Микола Борисiв 23 мая 2011, 20:02Зачем же так? 
Вот, например, Хто-то умный написал на http://www.ka-gold-jewelry.com/russian/p-articles/golden-​spiral.php, цитирую :
У этой последовательности очень интересное соотношение с числом фи: если разделить каждый член этого ряда на предыдущий, полученные результаты будут стремиться к трансцендентному числу 1,6180339+. (Я не заставлю вас проводить эти расчеты. Просто смотрите...)
1/1=1 2/1=2 3/2=1.5 5/3=1.66 13/8=1.625 21/13=1.615 34/21=1.619 55/34=1.617 89/55=1.6181
Чем дальше вы будете продолжать считать, тем ближе будете подходить к числу фи. Конечно, вы никогда не дойдете до него, потому что у него нет арифметического решения , но вы будете бесконечно приближаться к нему.
То есть человек даже знает, что существуют трансцендентные числа...
А решение числа phi - самое что ни на есть элементарное... Если, конечно, знать геометрическую суть этого числа...
 
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский
 23 мая 2011, 20:44честно говоря, у меня в памяти лишь смутные ассоциации с этим числом имеются, только в универе оно попадалось. А потом ни разу в жизни на него не натолкнулся. Понятно, что наверняка есть области, где оно не реже, чем пи встречается. 
А что касается сходимости, то вы ведь и сами наверняка понимаете, что таких последовательностей можно сконструировать бесчисленное множество. Одна из них когда-то послужила поводом к открытию этого числа, хотя и все остальные ничуть не хуже.
Однажды читал интересную историю о том, как был странный аттрактор. Автор (кажется, Лорентц, но не тот) был где-то на конференции и по вечерам в гостинице что-то там досчитывал на программируемом калькуляторе, ругаясь, что нет возможности сразу всё загрузить в большой комп. Однако делая вычисления по шагам, заметил интересную особенность, схождение решения хитрым образом. Он вспоминал потом, что если бы делал это у себя в институте, то ни фига бы не увидел. Потому что комп сразу бы выдал ему конечное значение, и всё. Так что я согласен с тем, что такое занятие небесполезно. Однако небесполезно оно только для того, кто ясно знает, зачем и почему он это делает.
Петр Дубровский # ответил на комментарий Микола Борисiв
 23 мая 2011, 22:49Ну как же, "золотое сечение". Пентаграмма, она же пятиконечная звезда с прямыми линиями, отношение длины к высоте картин известных мастеров живописи, улитки, спирали, отношения частот звуков каких-то нот, а все откуда? Если отрезок AB разбить на два AC и CB так, что AB / AC = AC / CB - это и есть "золотое сечение"...
А я вообще люблю Excel за то, что можно набросать формулу и тут же посмотреть на её график - куда именно она лезет...
Например, график изменения теплоёмкости гелия натолкнул меня на очень интересные мысли...
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 23 мая 2011, 22:52у меня gnuplot рабочая програмка. И mathematica, позволяющая аналитические выкладки проверять. А с майкрософтовскими продуктами у меня, похоже, взаимная нелюбовь :-)))
Петр Дубровский # ответил на комментарий Микола Борисiв
 23 мая 2011, 23:10Я начинал с Borland'овского офиса. В 1995-ом мне очень нравился Quattro Pro - может, как воспоминание о девушке Сюзи? :-)
Но Борланд прикрыл этот проект... Пришлось перебираться на Excel...
 
Микола Борисiв # ответил на комментарий Петр Дубровский 
24 мая 2011, 02:29ну Пётр... мой респект. Сейчас мало кто помнит про Сюзи Кватро...
Сергей Дениченко # написал комментарий 22 мая 2011, 22:53Да Петр, вы правы, что публикация в интернете - это фиксация Вашего права на данную идею. Так на sciteclibrary.ru статья размещена со знаком, защиты авторских прав.
По поводу числа Пи. Я при решении задачи, вел расчет на примитивном, дешевом китайском калькуляторе, и все расчеты величин полученных отрезков были равны 8 знакам общепринятого числа Пи. Так сторона равновеликого окружности квадрата, была равна результату извлечения квадратного корня из 3,1415926 Отрезок равный длине окружности равен 3,1415926 * 2 Но позже, когда появилась возможность произвести расчет на калькуляторе на 12 знаков, получилось, что девятый знак величины стороны квадрата, получился чуть больше, чем при общепринятом числе Пи, и новое число, получилось завышенным. а на научном семинаре, было предложено представить результат на 32 знака, - это возможность калькулятора, установленного на компьютере. Обратите внимание: при OR = 1км, L OR = 6км , 283м , 18см , 5 мм , 2/10мм , а вот на сотых долях миллиметра, начинается расхождение.
Еще обратите внимание, длина окружности круга OR2 равна периметру квадрата, равновеликого кругу OR. И это не специальное построение, это само получилось.
 
Петр Дубровский # ответил на комментарий Сергей Дениченко 
22 мая 2011, 23:09Да, совсем забыл сказать, что Ваше решение задачи квадратуры круга - довольно интересное. (видите, даже полез проверять число ПИ, так оно мне понравилось, ваше решение) То есть математически конечно, не совсем идеальное, но вполне приемлемое для практических целей. Или Вы полагаете, что дело в неточности вычислений? Дело в том, что если бы Вы представили не арифметический подсчёт, а вывод из Ваших построений уравнения интегрального синуса или ряда Лейбница...
Правда вот только я немного подзабыл геометрию - при помощи линейки и циркуля построить описанный квадрат - это элементарно или надо голову поломать?
Петр Дубровский # ответил на комментарий Петр Дубровский 23 мая 2011, 01:00Ушел посмотреть старый франко-итальяно-алжирский фильм Бал. Шел по Культуре. Вообще-то конечно, чего это я - построить описанный квадрат с циркулем и линейкой - прощу простого...
Виктор Кулигин # написал комментарий 23 мая 2011, 07:55См. ОДНОГЛАЗЫЙ ЦИКЛОП В ФИЗИКЕ. 
Про Комиссию по "Борьбе..."
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10188.html
Сергей Дениченко # ответил на комментарий Виктор Кулигин 23 мая 2011, 10:18Виктор , прочел статью. Очень актуально. Грамотно, доказательно, четко выверенная статья. У меня тоже есть публикация по этой же тематике, но статья жестче Вашей. http://gidepark.ru/community/603/article/32362
Сергей Кабакчи # написал комментарий 23 мая 2011, 08:39Да, недаром Французская академия наук два века назад постановила не принимать к рассмотрению задачи о создании "вечных двигателей" и о "квадратуре круга".
Сергей Дениченко # ответил на комментарий Сергей Кабакчи 23 мая 2011, 09:25Сейчас я - пенсионер ( работающий)
Кем работаете, Сергей Андреевич?
Посмотрел Ваш профиль, - не одной статьи нет, одни комментарии. Да и комментарии одной направленности, чтобы не сказать лишь бы опорочить. Даже Сахарову досталось.

"Сергей Кабакчи обсуждает статью Сахаровский диабет, или переход из физиков в лирики
вчера в 9:39
Рейтинг +6
Сахаров в физике был гениальным исполнителем. Но никак не творцом! Когда ушел Тамм А.Д. оказался бессилен."
"Сергей Кабакчи обсуждает статью Незаметный "грандиозный" юбилей
вчера в 8:40

Судьба Сахарова - печальный пример трагедии ученого. Андрей Дмитриевич был гениальным исполнителем. Но не генератором идей! Ушел Тамм - и все кончилось."
Если с Сахаровым так, так где уж нам смертным.
Читал я о такой работе в интернете, предлагают комментарии определенной направленности, к статьям писать, на различных форумах.
Сергей Кабакчи # ответил на комментарий Сергей Дениченко 23 мая 2011, 09:40Кем работаю? Сообщаю только Вам. Прошу не разглашать. Работаю сексотом в ФСБ и ФСО. Одновременно - агент МОССАД, БНД и ЦРУ. Еще - одной малоизвестной спецслужбы Демократической республики Конго.
Леонид Порядков # написал комментарий 23 мая 2011, 11:19В этой публикации я обратил внимание на то, как некоторые облеченные властно-должностными полномочиями члены научного сообщества реагируют на обращения граждан. С подобным наплевательским отношением пришлось столкнуться и мне. Дело в том, что в течение нескольких лет я безуспешно пытаюсь защитить свои авторские и изобретательские права, нарушенные сотрудником Ярославской медакадемии В.Н. Малашенко при написании и защите им докторской «диссертации». В связи с нарушением моих интеллектуальных прав я несколько раз обращался непосредственно к председателю ВАК М.П. Кирпичникову (заказные письма с уведомлением о вручении), но ни одного ответа из ВАК так и не получил. Никакой реакции со стороны ВАК не последовало и на мою публикацию открытого письма М.П. Кирпичникову в Интернете (в Гайдпарке 
http://gidepark.ru/user/1220335144/article/230042 ), а также в журнале «Ученый совет», 2010,
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz